O encontro da Matemática com a BNCC: as unidades temáticas nas séries iniciais

Maria Ester Rechi

Mestranda em Educação pela Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (FE-USP): Educação Científica, Matemática e Tecnológica. Graduada em Pedagogia pelo Instituto Vera Cruz. Professora de Ensino Fundamental I, membro do GEPEME – Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática e Educação, na USP – Universidade de São Paulo, revisora de material didático de Matemática para o Ensino Fundamental I para adequação junto à BNCC.

Ensino da Matemática

Conhecer as unidades temáticas propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a Matemática e construir um trabalho em rede é fundamental para garantir a aprendizagem dos conteúdos pelos estudantes e também a qualidade do ensino nas escolas.

Ao apresentar a matemática como um campo de experiência, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) reconhece que o conhecimento matemático é importante para todos os estudantes, seja por sua aplicação na sociedade contemporânea ou pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos, cientes de suas responsabilidades sociais.

Articulando os diversos campos – Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e Probabilidade – a BNCC espera que os estudantes possam relacionar observações empíricas do mundo a representações (tabelas, figuras e esquemas), associar essas representações a uma atividade matemática (conceitos e propriedades) e ainda utilizar dos conhecimentos matemáticos para resolver problemas em diferentes contextos.

A BNCC traz como compromisso para o Ensino Fundamental o letramento matemático[1], na perspectiva de contribuir para que os estudantes desenvolvam, ao longo deste período escolar, as seguintes competências e habilidades:

O desenvolvimento destas habilidades está relacionado às formas de organização da aprendizagem matemática, tendo como base a análise de situações da vida cotidiana, as relações entre as diferentes áreas do conhecimento e da própria Matemática. Todos os processos matemáticos envolvidos na resolução de problemas, na investigação, no desenvolvimento de projetos e na modelagem são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental.

Com o objetivo de reunir ideias fundamentais (equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação) que, articuladas entre si, possam favorecer o desenvolvimento do pensamento matemático, a BNCC propõe cinco unidades temáticas que, correlacionadas, orientam a formulação de habilidades e competências. Organizadas de forma progressiva, cada uma das unidades pode ter ênfase diferente a depender da do ano da escolarização. São elas:

  • raciocinar;
  • representar;comunicar e argumentar matematicamente;
  • favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em diferentes contextos;
  • utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas.

Números

A unida de temática Números tem por objetivo desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. Além disso, durante o processo de construção do conceito de números os estudantes precisam desenvolver, entre outras, as ideias de aproximação, proporcionalidade, equivalência e ordem. Nas séries iniciais espera-se que os estudantes possam:

  • resolver problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, envolvendo diferentes significados das operações, argumentem e justifiquem os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados;
  • desenvolver diferentes estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso de calculadoras;
  • ler, escrever e ordenar números naturais e números racionais por meio da identificação e compreensão de características do sistema de numeração decimal, sobretudo o valor posicional dos algarismos;
  • aprofundar a noção de número, desenvolvendo atividades que envolvem medições, nas quais os números naturais não são suficientes para resolvê-las, indicando a necessidade dos números racionais tanto na representação decimal quanto na fracionária.

Álgebra

A unidade temática Álgebra tem por objetivo o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento – pensamento algébrico – que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. As ideias matemáticas fundamentais vinculadas a essa unidade são: equivalência, variação, interdependência e proporcionalidade. Nas séries iniciais espera-se que os estudantes possam:

  • desenvolver ideias de regularidade, generalização de padrões e propriedades da igualdade;
  • explorar sequências (recursivas e repetitivas), seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes, seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação;
  • resolver de problemas envolvendo a variação proporcional direta entre duas grandezas (sem utilizar a regra de três).

Geometria

A unidade temática Geometria tem por objetivo estudar posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais com o propósito de desenvolver o pensamento geométrico dos estudantes. Com este estudo, espera-se que os estudantes consigam investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir argumentos geométricos convincentes. O aspecto funcional da Geometria (as transformações geométricas, sobretudo as simetrias) e as ideias matemáticas fundamentais associadas a essa temática (construção, representação e interdependência) também devem estar presentes no estudo. Nas séries iniciais espera-se que os estudantes possam:

  • identificar e estabelecer pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos;
  • construir representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando, como suporte, mapas (em papel, tablets ou smartphones), croquis e outras representações;
  • identificar características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais;
  • associar figuras espaciais a suas planificações e vice-versa;
  • nomear e comparar polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos;
  • manipular representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica para o estudo das simetrias.

Grandezas e medidas

Os estudos das Medidas e das relações entre elas favorece a integração da Matemática com outras áreas do conhecimento como Ciências (densidade, grandezas e escalas do Sistema Solar, energia elétrica etc.) ou Geografia (coordenadas geográficas, densidade demográfica, escalas de mapas e guias etc.). Essa unidade temática contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico. Nas séries iniciais espera-se que os estudantes possam:

  • reconhecer que medir é comparar uma grandeza com uma unidade e expressar o resultado da comparação por meio de um número;
  • resolver problemas oriundos de situações cotidianas que envolvem grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área (de triângulos e retângulos) e capacidade e volume (de sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, recorrendo, quando necessário, a transformações entre unidades de medida padronizadas mais usuais;
  • resolver problemas sobre situações de compra e venda e desenvolver, por exemplo, atitudes éticas e responsáveis em relação ao consumo.

Probabilidade e estatística

A unidade temática Probabilidade e estatística tem por objetivo a abordagem de conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Sendo assim, a BNCC pretende que os estudantes desenvolvam habilidades para coletar, organizar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar conceitos, representações e índices estatísticos para descrever, explicar e predizer fenômenos. Nas séries iniciais espera-se que os estudantes possam:

  • compreender de que nem todos os fenômenos são determinísticos;
  • desenvolver a noção de aleatoriedade, de modo que compreendam que há eventos certos, eventos impossíveis e eventos prováveis.

Na BNCC, as habilidades na área de Matemática foram agrupadas de modo que a progressão destas habilidades ampliam-se ano a ano e ainda possibilitam a relação com outras áreas do conhecimento. A relação de progressão também se dá na complexidade das situações-problemas propostas, que exige um conhecimento matemático acumulado ao longo da escolarização. Ao organizar a Base desta forma, fica colocado aos professores o desafio de trabalhar em rede, onde um professor é convocado a conversar com o outro sobre o que os estudantes aprenderam na série anterior, quais foram os avanços e os desafios do grupo e individuais. Neste sentido, a atuação em rede, na perspectiva do trabalho proposto pela BNCC, torna-se fundamental para a aprendizagem dos estudantes e para a qualidade do ensino.

[1] Documento de referência: Matriz do Pisa 2012. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/marcos_referenciais/2013/matriz_avaliacao_matematica.pdf>. Acessado em 06/08/19.

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